ابزار مالی به‌طور عمده مبتنی بر یا مشتق از یک دارایی پایه هستند و به عبارتی ارزش آن‌ها برخاسته از ارزش دارایی دیگری است و به همین دلیل، ابزار مشتقه نیز نامیده ­می‌شوند. دارایی‌هایی که می‌توانند به‌عنوان دارایی پایه در این ابزار مورداستفاده قرار گیرد، عبارت‌اند از انواع سهام، ابزار بهرهایی و متأثر از نوسان‌های نرخ بهره، ابزار بازار مبادله‌های ارزی، انواع کالا، اعتبارهای مشخص و خاص و وام‌های خرد و کلان. اختیار معامله (option) اختیار خرید یا فروش دارایی پایه موضوع قرارداد را در قیمت ثابت در زمان مشخصی در آینده به دارنده آن می‌دهد.

بورس اختیار معامله شیکاگو (CBOE)، به‌عنوان اولین بورس اختیار معامله در سال ۱۹۷۳ تأسیس شد. در اولین روز معاملات (۲۶ آوریل ۱۹۷۳)، تنها تعداد ۹۱۱ قرارداد بر روی ۱۶ سهم مبادله شد. پس از آن، چندین بورس سهام و تقریبا تمامی بورس­ های قراردادهای آتی (Futures) به استفاده از ابزار اختیار معامله اقدام کردند. بورس شیکاگو در تمامی این سال‌ها رتبه اول را در حجم مبادلات به خود اختصاص داده است و با استقبال بی‌نظیر بازیگران بازار در سال ۲۰۰۶ با مبادله بیش از ۶۷۰ میلیون قرارداد اختیار معامله به ارزش ۱۵ تریلیون دلار و با رشد ۴۴% نسبت به سال قبل به بالاترین رکورد تاریخ خود رسیده است. در ابتدا در کارایی و میزان استقبال از این اوراق تردید وجود داشت، اما با بالا رفتن تقاضای سرمایه‌گذاری با استفاده از اوراق اختیار معامله، حجم معاملات این اوراق در دهه ۱۹۸۰، از حجم معاملات خود سهام پیشی گرفت که این واقعیت میزان پاسخگویی اختیار معامله نه‌تنها بر روی سهام بلکه بر روی کالاها و ارزها و بیش از ۹۰ شاخص مختلف ازجمله NASDAQ و S&P500 بازار تعریف شده است.

تعریف اختیار معامله (Option)

اختیار معامله یا آپشن (option) یکی از پیچیده ترین مفاهیم بازار سرمایه است و نوعی ابزار مشتقه محسوب می شود که فعالین بازار سرمایه می‌توانند آن را خرید و فروش کنند. اختیار معامله در واقع یک قرارداد است میان خریدار و فروشنده اوراق که خریدار با پرداخت مبلغی به فروشنده حق اعمال معامله مشخصی در آینده را برای خود خریداری میکند. با وجود اینکه این ابزار مشتقه در بازارهای مالی بیشترین کاربرد را دارد اما در زندگی روزمره نیز استفاده های فراوانی دارد. 

با توجه به قیمت واقعی اختیار فروش سه ماهه گوگل در قیمت ۴۹۰ دلار در تاریخ یاد شده، خرید این ۱۰ قرارداد اختیار فروش، ۲۰۵۰۰ دلار (کمی بیش از ۴% کل سرمایه‌گذاری) برای شما هزینه در بر خواهد داشت. در صورت کاهش قیمت سهام گوگل به قیمتی کمتر از ۴۹۰ دلار (مثلا ۴۵۰ دلار) شما می‌توانید از این حق بهره برده و همچنان سهام خود را در قیمت تعیین‌شده ۴۹۰ دلار به فروش برسانید و در صورت افزایش قیمت سهام (مثلا ۵۴۰ دلار)، از حق خود گذشته و سهام را در قیمت بالاتر در بازار خواهید فروخت؛ بنابراین شما در این مثال با صرف هزینه‌ی در حد ۴% کل سرمایه‌گذاری تا انقضای مهلت اوراق اختیار فروش (سه ماه آینده) فارغ از هرگونه تغییر در بازار یا تغییر در شرکت گوگل از فروش سهام خود در قیمت ۴۹۰ دلار یا بالاتر مطمئن خواهید بود. در همین مثال فرض کنید شخصی اعتقاد به سقوط اندک (مثلا ۱۰ درصد) قیمت سهام شرکت گوگل در آینده‌ای نزدیک دارد این شخص می‌تواند از قابلیت خاص اختیار معامله به نام اهرم مالی (Leverage) بهره برده و اقدام به خرید ۱۰ قرارداد سه ماهه اختیار فروش (Put) گوگل در قیمت ۴۹۰ بکند. به عبارتی این شخص بدون سرمایه‌گذاری عظیم در سهام گوگل، تنها بیمه این سرمایه‌گذاری را خریداری کرده است. خرید ۱۰ قرارداد اختیار معامله مذکور، به این شخص حق فروش ۱۰۰۰ سهم گوگل را در قیمت ۴۹۰ دلار تا سه ماه آینده، اعطا می‌کند با توجه به مثال قبل برای خرید این ۱۰ قرارداد ۲۰۵۰۰ دلار هزینه لازم است. در صورت افت حدودا ۱۰ درصدی سهام گوگل به ۴۵۰ دلار، هر قرارداد اختیار فروش مذکور حداقل ۴۰۰۰ دلار در بازار ارزش پیدا خواهند کرد؛ زیرا هرکدام از آن‌ها به دارنده اجازه خواهند داد ۱۰۰ سهم گوگل را از بازار ۴۵۰ دلار خریداری و به قیمت تعیین شده ۴۹۰ دلار بفروشد. (۴۵۰ – ۴۹۰)*۱۰۰=۴۰۰۰ بنابراین این ۱۰ قرارداد کلا در بازار در قیمت ۴۰۰۰۰ دلار قابل فروش هستند و با توجه به قیمت خرید آن‌ها بازگشت سرمایه‌ای در حد ۱۰۰% ایجاد خواهند کرد. اوارق اختیار معامله، کارکردهای فراوان و متنوع دیگری نیز در بازارهای ارز، کالا و قرارداد آتی دارند. کارکردهای متنوع اختیار معامله به‌منظور کنترل ریسک سرمایه‌گذاری یا کسب درآمد به عناوین یاد شده ختم نمی‌شوند و پرداختن به آن‌ها در حالت‌های مختلف بازار (صعودی، نزولی، مستقیم و یا پر نوسان) که به‌اصطلاح استراتژی‌های معاملات اختیار معامله نام دارند، به فرصت‌های جداگانه‌ای نیاز دارد.

اختیار خرید (Call Option)

اختیار معاملاتی یا "call option" قراردادی مالی است که به خریدار حق خرید سهام، اوراق قرضه، ارز دیجیتال و... را با قیمتی از پیش تعیین شده، برای زمانی در آینده می‌دهد ولی خریدار ملزم به انجام این خرید نیست. به عبارت دیگر، خریدار می‌تواند از قبل قیمتی برای سهام تعیین کرده و در تاریخ مشخص شده آن را خریداری کند.

با استفاده از این قرارداد مالی، دو طرف معامله، یعنی خریدار و فروشنده، این امکان را دارند تا در تاریخی مشخص، دارایی مشخصی را با قیمت معین خرید یا فروش کنند. سود اختیار معامله برای خریدار و فروشنده با توجه به اختلاف قیمت و نوسان بازار در زمان بستن قرارداد و زمان تعیین شده برای آن به دست می‌آید. قرارداد اختیار معامله برای سرمایه‌گذارانی مناسب است که به دنبال دستیابی به سود بیشتر در بازار سرمایه هستند و ریسک آن را می‌پذیرند. این ابزار مالی برای افرادی که علاقه‌مند به تجارت و معامله بازار اختیار معامله هستند و تجربه کافی در این زمینه دارند، مناسب است. با این حال، باید به دقت به تحلیل بازار و شرایط اقتصادی مربوطه توجه کرده و در نظر داشته باشید که این ابزار مالی دارای ریسک‌های خاصی است که در ادامه‌ی مقاله با آن‌ها آشنا می‌شوید و بهتر است قبل از انجام معامله خود، این خطرات را بشناسید.

اگر آپشن Call فروخته شود، فروشنده حق خریداری سهام مربوطه را با قیمت اعمال به دارنده آپشن واگذار می‌کند. با فروش آپشن Call، مبلغ آپشن به‌عنوان سود محدود به‌حساب معاملاتی واریز می‌شود. این سود در صورتی که آپشن بدون ارزش منقضی شود در حساب حفظ خواهد شد. لذا جهت سودآور بودن فروش آپشن Call، بایستی که قیمت سهام مربوطه پایین‌تر از قیمت اعمال باقی بماند. اگر قیمت سهام مربوطه از قیمت اعمال آپشن بالاتر رود، دارنده آپشن می‌تواند که آن را اجرا نماید. در این صورت دارنده آپشن حق خریداری ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن از سهام مربوطه را به قیمت اعمال آپشن داراست. این بدان معنی است که فروشنده بایستی سهام مربوطه را به قیمت کنونی بازار خریداری نموده و با قیمت پایین‌تر اعمال آپشن به دارنده آپشن بفروشد، بنابراین اختلاف قیمت اعمال و قیمت بازار سهام ضرر شناسایی می‌شود. لذا حداکثر ریسک در این مورد نامحدود است و به این دلیل که فروش آپشن Call به‌صورت محافظت نشده با ریسک بسیار بالایی دارد.

حالتی را در نظر بگیرید که سرمایه‌گذار تصمیم می‌گیرد که اختیار خرید (از نوع اروپایی) ۱۰۰ سهم شرکت “الف” را با قیمت توافقی ۱۰۰۰۰ ریال بابت هر سهم، خریداری کند. فرض کنید قیمت جاری سهم مزبور ۹۸۰۰ ریال، تاریخ انقضای قرارداد چهار ماه و قیمت قرارداد اختیار معامله بابت هر سهم ۵۰۰ ریال است؛ بنابراین سرمایه‌گذاری اولیه – برای خرید قرارداد – ۵۰۰۰۰ ریال است. اگر قیمت سهم در تاریخ انقضای قرارداد کمتر از ۱۰۰۰۰ ریال باشد، مسلم است سرمایه‌گذار قرارداد را به اجرا نمی‌گذارد چون خریدن سهمی که قیمت روز آن کمتر از ۱۰۰۰۰ ریال است با قیمت توافقی ۱۰۰۰۰ ریال بخردانه نیست. در این وضعیت سرمایه‌گذار میزان سرمایه‌گذاری اولیۀ خود (۵۰۰۰۰ ریال) را از دست می‌دهد؛ اما اگر قیمت سهم در تاریخ سررسید بیشتر از ۱۰۰۰۰ ریال باشد، سرمایه‌گذار قرارداد را به اجرا می‌گذارد. فرض کنید قیمت سهم به ۱۱۵۰۰ ریال برسد. با اجرای قرارداد سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ سهم را با قیمت هر واحد ۱۰۰۰۰ ریال خریداری کند. اگر او در همان زمان سهم خود را در بازار به فروش برساند مبلغ ۱۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰ ریال بابت هر سهم) – بدون در نظر گرفتن هزینه‌های معاملاتی – سود می‌کند. با در نظر گرفتن هزینۀ اولیۀ خرید قرارداد اختیار معامله سود خالص سرمایه‌گذار ۱۰۰۰۰۰ ریال است. این مثال در جدول زیر به‌طور خلاصه ارائه شده است.

 پیشنهاد می شود مقاله بورس چیست را مطالعه کنید

اختیار فروش (Put Option)

اختیار فروش یا آپشن­های Put این حق را به خریدار می‌دهد که سهم مربوطه را با قیمت اعمال و تا سومین جمعه از ماه انقضا به فروش برساند؛ مانند آپشن­ های Call، آپشن Put در قیمت‌های اعمال متفاوت بسته به قیمت سهام مربوطه و با تاریخ‌های انقضای مختلف در بازار موجود می‌باشند. تاریخ انقضا می‌تواند از یک ماه تا بیش از یک سال تغییر کند. اگر آپشن Put خریداری شود خریدار این حق را داراست که سهام مربوطه ر با قیمت اعمال تا تاریخ انقضا به فروش برساند. مبلغ پرداختی برای هر آپشن حداکثر ریسکی است که یک آپشن Put متحمل می‌شود. حداکثر سود محدود به زمانی است که قیمت سهام به صفر می‌رسد. با سقوط قیمت سهام، آپشن Put از دو طریق می‌تواند سودآوری داشته باشد. با اجرا کردن یک آپشن فروش، می‌توان ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن به فروش رسانید. سهام با قیمت بالاتر بازار فروخته شده و سپس جهت خارج شدن از معامله، سهام با قیمت پایین‌تر خریداری می‌شود. دومین روش، جبران کردن آپشن است. با افت قیمت سهام، مبلغ آپشن افزایش خواهد یافت و با دریافت سود می‌تواند فروش رود، ارزش آپشن فروش کاهش خواهد یافت؛ بنابراین می‌توان با تحمل ضرر آن را به فروش رسانید یا اجازه داد که آپشن بدون ارزش منقضی شود.

با فروش آپشن فروشنده آپشن فروش، حق فروش سهام مربوطه را به قیمت اعمال به دارنده آپشن واگذار می‌کند. در بیشتر موارد، پیش‌بینی می‌شود که فروش آپشن Put فروخته شده بدون ارزش منقضی خواهد شد و می‌توان صرف ریسک را حفظ نمود. مبلغ دریافتی برای هر آپشن حداکثر میزان سودی است که با فروش آپشن Put، می‌توان به دست آورد. با افت قیمت سهام مربوطه، دارنده آپشن Put خواهد توانست که آپشن را اجرا نماید؛ بنابراین فروشنده آپشن متعهد خواهد بود که ۱۰۰ سهم از سهام مربوطه را به ازای هر آپشن به قیمت اعمال از دارنده آپشن خریداری نماید. میزان ضرری که فروشنده آپشن متحمل خواهد شد بستگی به میزان افت قیمت سهام دارد.

سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که قرارداد اختیار فروش (از نوع اروپایی) ۱۰۰ سهم شرکت “الف” را با قیمت توافقی ۷۰۰۰ ریال خریداری می‌کند. فرض کنید که قیمت جاری سهم مزبور ۶۵۰۰ ریال، تاریخ انقضای قرارداد سه ماه بعد و قیمت قرارداد برای هر سهم ۷۰۰ ریال باشد؛ بنابراین سرمایه‌گذاری اولیه (برای خرید قرارداد) ۷۰۰۰۰ ریال است. چون قرارداد اروپایی است، فقط در زمان انقضا قابل اجراست و در صورتی­که قیمت در آن زمان کمتر از ۷۰۰۰ ریال باشد اجرا می‌شود. فرض کنید قیمت سهم شرکت “الف” در تاریخ انقضا ۵۵۰۰ ریال باشد، سرمایه‌گذار می‌تواند بر اساس قرارداد ۱۰۰ سهم را با این قیمت بخرد و با قیمت ۷۰۰۰ ریال بفروشد و ۱۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰ ریال برای هر سهم) سود به دست آورد. اگر ۷۰۰۰۰ ریال سرمایه‌گذاری اولیه را از این مبلغ کم کنیم. سود خالص سرمایه‌گذار ۸۰۰۰۰ ریال خواهد بود. در این راهبرد نیز تضمینی وجود ندارد که سرمایه‌گذار سود کند. اگر قیمت کالا در زمان انقضا، بیشتر از ۷۰۰۰ ریال باشد، قرارداد اختیار فروش ارزش ندارد و سرمایه‌گذار مبلغ ۷۰۰۰۰ ریال سرمایه‌گذاری اولیه را از دست می‌دهد. این مثال در جدول زیر خلاصه شده است.

انواع قرارداد برحسب تاریخ اعمال

قراردادهای ا‌ختیار معامله در دو نوع کلی اروپایی و آمریکایی است.

• اختیار معامله اروپایی: دارنده اختیار تنها می‌تواند از حق خود مبنی بر خرید یا فروش دارایی موضوع قرارداد در تاریخ انقضای قرارداد استفاده کند.

• اختیار معامله امریکایی: دارنده اختیار می‌تواند در هر زمانی تا تاریخ انقضاء از حق خود استفاده نماید.

• ا‌ختیار معامله برمودایی: نوعی دیگر از ا‌‌ختیار معامله است که ممکن است در تاریخ‌های مشخص شده از قبل یا قبل از سررسید اعمال شود. (ترکیبی از آمریکایی و اروپایی)

رابطه میان قیمت دارایی موضوع قرارداد و قیمت اعمال

یک مفهوم مهم در مطالعه قراردادهای ا‌ختیارمعامله، توجه به رابطه میان قیمت دارایی موضوع قرارداد و قیمت اعمال است. در این رابطه از اصطلاحات در سود یا با قیمت (in-the-money)، در زیان یا بی قیمت (out-of-the- money) و بی تفاوت یا به قیمت (at- the- money) استفاده می‌شود. یک ا‌ختیار معامله را در سود مینامیم اگر چنانچه فرد خریدار با اعمال آن به سود برسد. به عنوان مثال اگر در قرارداد اختیار خرید، قیمت نقدی کالا بیشتر از قیمت اعمال قرارداد اختیار باشد، بدین معنی است که خریدار با اعمال اختیار، کالای مورد نظر را با قیمتی کمتر از قیمت نقدی ، از فروشنده اختیار خواهد خرید و در نتیجه سود خواهد برد. در این حالت گفته می‌شود که ا‌ختیار معامله در سود است. یک ا‌ختیار معامله را بی تفاوت می‌نامیم چنانچه فرد خریدار با اعمال آن نه به سودی برسد و نه زیان کند. برای مثال اگر در قرارداد اختیار خرید، قیمت اعمال قرارداد اختیار برابر با قیمت نقدی کالا باشد، برای خریدار اختیار فرقی ندارد که کالا را از بازار نقدی تهیه کند یا قرارداد را اعمال کند، در نتیجه در این حالت گفته می‌شود که ا‌ختیار معامله بی تفاوت نسبت به سود یا زیان است. یک ا‌ختیار معامله را در زیان می‌نامیم چنانچه خریدار آن با اعمال اختیار معامله زیان کند. معمولا دارنده ا‌ختیار معامله در زیان قراردادهای خود را اعمال نمی‌کند. به عنوان مثال اگر در قرارداد اختیار خرید قیمت نقدی کمتر از قیمت اعمال قرارداد باشد، خریدار با اعمال آن زیان می‌کند. در نتیجه منطقی نیست که از اختیار خود استفاده کند چرا که می‌تواند کالای مورد نظر را با قیمتی کمتر، از بازار نقدی تهیه کند. در این حالت گفته می‌شود اختیار معامله در زیان است.

چگونه از آپشن استفاده کنیم؟

آپشن­ها می‌توانند به طرق مختلفی برای کسب سود در بازارهای صعودی و نزولی مورداستفاده قرار گیرند. اصلی‌ترین استراتژی، استفاده از آپشن­های Put و Call به‌عنوان سرمایه کوچک و کسب سود بر اساس حرکت بازار است. همچنین آپشن­ها می‌توانند به‌عنوان بیمه به‌صورت مختلف در سناریوهای معاملاتی مورداستفاده واقع شوند. قابلیت چندگانه فوق‌العاده آپشن، تاثیر بسیار بزرگی در بازار نسبت به سرمایه‌گذاری‌های قدیمی داشته است. آپشن­ها می‌توانند جهت حفاظت از سقوط قیمت بازار یک سهام خریداری شده و یا افزایش قیمت بازار یک سهام فروخته شده مورداستفاده قرار گیرند. آپشن این توانایی را ایجاد می‌کند که یک سهام با قیمت پایین‌تر خریداری شود، با قیمت بالاتر فروخته شود و یا درآمد بیشتری در مقابل خرید یا فروش سهام مربوط ایجاد نماید.

انواع قراردادهای اختیار معامله

۱- قراردادهای ا‌ختیار معامله سهام

قراردادهای اختیار معامله بر روی سهام منفرد (individual stock) بسیار متداول است. سهام اکثر شرکت‌های فعال در بورس دارای قراردادهای ا‌ختیار معامله بورسی هستند. همچنین امکان ایجاد قراردادهای ا‌ختیار معامله سهام در بازار خارج از بورس نیز وجود دارد.

۲- قراردادهای اختیار معامله بر روی شاخص سهام(index options)

می‌توان بر روی شاخص سهام نیز قراردادهای اختیار معامله طراحی نمود. شاخص سهام در واقع یک پرتفوی مصنوعی از تعداد زیادی سهام است، پس تعریف قراردادهای ا‌ختیار معامله بر روی شاخص سهام امری منطقی و مفید است. در امریکا، علاوه بر شاخص ۵۰۰ S & P، بر روی شاخص های داوجونز، نزدک وسایر شاخص‌ها نیز اختیار معامله طراحی شده‌است. تقریبا تمامی شاخص‌های مطرح بازار سهام در سراسر دنیا دارای قراردادهای اختیار معامله می‌باشد.

۳- قراردادهای اختیار معامله بر روی اوراق قرضه(bond options)

قراردادهای اختیار معامله بر روی اوراق قرضه عمدتا در بازار خارج از بورس و آن هم بر روی اوراق قرضه دولتی معامله می‌شود.

۴- قراردادهای اختیار معامله بر روی نرخ بهره (interest rate options)

هر چند قراردادهای اختیار معامله بر روی اوراق قرضه چندان متداول نیست اما قراردادهای اختیار معامله بر روی نرخ بهره از بازار بزرگ و فعالی برخوردار است. در قراردادهای اختیار معامله بر روی نرخ بهره دارایی پایه موضوع قرارداد نرخ بهره است. در این نوع از قراردادهای اختیار معامله، در تاریخ انقضای اختیار معامله، عایدی آن بر حسب مابه التفاوت نرخ بهره بازار و نرخ اعمال تعیین می‌شود. اختیار معامله بر روی نرخ بهره را می‌توان به این صورت در نظر گرفت که خریدار قرارداد نرخ بهره ثابت تعیین شده در قرارداد را با نرخ بهره شناور نامعلوم در تاریخ انقضای قرارداد معاوضه می‌نماید. فروشنده قرارداد نیز به صورت معکوس، نرخ بهره ثابت را به خریدار پرداخت و نرخ بهره شناور را دریافت می‌کند. در قراردادهای اختیار معامله بر روی نرخ بهره، خریدار بر خلاف فروشنده نسبت به انجام معامله مخیر است و تنها زمانی از حق خود برای دریافت نرخ توافقی استفاده می‌کند که نرخ مذکور از نرخ بهره بازار کوچکتر باشد.

۵- قراردادهای اختیار معامله ارزی (currency options)

قرارداد اختیار معامله ارزی به دارنده آن اختیار می‌دهد تا ارز پایه موضوع قرارداد را در نرخ توافقی ثابت خرید یا فروش نماید. برای مثال مدیر مالی یک شرکت آمریکایی که می‌داند شرکت مقداری یورو در زمان معینی در آینده دریافت خواهد کرد، می‌تواند با خریداری قراردادها یا اختیار فروش که سررسید آن‌ها در همان زمان می‌باشد، شرکت خود را در مقابل ریسک کاهش ارزش یورو پوشش دهند. به همین ترتیب، یک مدیر خزانه داری شرکت آمریکایی که می‌داند مقداری مبلغ یورو در زمان معینی در آینده باید بپردازد، می‌تواند با خریداری قراردادهای اختیار خریدی که در همان زمان سررسید می‌شود، خود را در مقابل ریسک افزایش ارزش یورو پوشش دهد.

۶- قراردادهای اختیار معامله کالایی

قراردادهای اختیار معامله کالایی بر روی کالاهایی از قبیل نفت، طلا، گندم و…نیز وجود دارد. در ایران روی دارایی‌های پایه ای همچون سکه طلای تمام بهای آزادی طرح امام خمینی (ره) و زعفران رشته ای بریده ممتاز (نگین)، قراردادهای ا‌ختیار معامله تعریف شده است.

۷- ا‌ختیار معامله بر روی قراردادهای آتی (option on futures or futures options)

یکی از نوآوری‌های مهم در بازار معاملات آتی به معرفی محصولی تحت عنوان ا‌‌ختیار معامله بر روی قرارداد آتی مربوط می‌شود. قراردادهای اخیر در واقع نوع خاصی از قراردادهای ا‌‌ختیار معامله است که دارایی پایه آن قراردادهای آتی است. اختیار خرید بر روی قراردادهای آتی به دارنده آن اختیار ورود به یک قرارداد آتی را با موقعیت خرید در یک قیمت آتی ثابت می‌دهد. اختیار فروش بر روی قراردادهای آتی به دارنده آن اختیار ورود به یک قرارداد آتی را با موقعیت فروش در یک قیمت آتی ثابت اعطاء می‌کند. قیمت آتی ثابت در واقع همان قیمت توافقی اختیار معامله است.

۸- سایر انواع ا‌ختیار معامله

امروزه با گسترش بازارهای مشتقه، قراردادهای ا‌ختیار معامله بر روی برق، آب و هوا، آلودگی هوا و موارد مشابه نیز تعریف شده است. به عنوان نمونه برق را در نظر گیرید. ویژگی مهم برق آن است که یک دارایی غیر قابل ذخیره‌سازی است. برق بلافاصله پس از تولید، مصرف می‌شود، اما در هر صورت یک دارایی است که قیمت آن در معرض نوسان قرار دارد. در مورد آب و هوا وضعیت به شکل دیگری است چون اصولا آب وهوا حتی دارایی هم محسوب نمی‌شود. با این همه، آب و هوا یک عامل تصادفی است که تأثیر بسزایی بر فعالیت‌های اقتصادی بر جای می‌گذارد. نیاز فعالین اقتصادی به پوشش ریسک ناشی از تغییرات آب‌وهوایی موجب می‌شود تا بازار قراردادهای اختیار معامله بر روی آب‌وهوا شکل گیرد تا فعالان اقتصادی بتوانند خود را در برابر زیان‌های ناشی از سیل، طوفان و افزایش شدید دما بیمه کنند.

خروج از قرارداد

دارنده موقعیت ا‌‌ختیار معامله می‌تواند به یکی از سه روش زیر از قرارداد خارج شود:

• موقعیت خود را ببندد: خریدار قرارداد اختیار، چون قبلا یک قرارداد را خریده پس می‌تواند با فروش عین آن قرارداد به شخص دیگر، موقعیت باز خود را بسته و از بازار خارج می‌شود.
• از حق خود استفاده کند: خریدار قرارداد اختیار می‌تواند از حق خود برای فروش یا خرید کالا استفاده نماید و قرارداد را اعمال کند.
• از حق خود استفاده نکند: خریدار قرارداد اختیار در صورتی که استفاده از حق اختیار به سودش نباشد در تاریخ سررسید از حق خود استفاده نخواهد کرد و خود به خود قرارداد باطل خواهد شد.

قیمت­ گذاری اختیار معامله اوراق بهادار

سه مدل برای محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار وجود دارد. این سه مدل شامل مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهم، مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم و مدل توزیع نرمال لگاریتمی یا مدل بلک شولز می‌باشد. هر یک از این مدل‌ها دارای مفروضات جداگانه‌ای می‌باشند.

مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهام

در این مدل ما دو فرض را می‌پذیریم. فرض اول آن است که سرمایه‌گذاران نسبت به ریسک بی‌تفاوت می‌باشند. فرض دوم این است که احتمال مساوی برای قیمت سهم بین دو حد در تاریخ انقضا وجود دارد. این روش ساده‌ترین روش محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار می‌باشد. اگر فرض کنیم که سودی در طی سال پرداخت نمی‌شود و این اختیار بعد از یک سال منقضی می‌گردد در آن صورت توزیع احتمال برای قیمت سهم در پایان سال باوجود مفروضات بالا به شکل مستطیل خواهد بود و برای قیمت سهم بین حد بالا و پایین دارای احتمال مساوی می‌باشد.

تحت فرض بی‌تفاوتی سرمایه‌گذاران نسبت به ریسک، ارزش بازار سهم در ابتدای سال مساوی ارزش تنزیل یافته سهم در پایان سال بر مبنای نرخ بازده بدون ریسک می‌باشد. از آنجایی که ما فرض می‌کنیم توزیع احتمال قیمت سهم یکنواخت است پس ارزش سهم را به‌صورت زیر محاسبه می‌کنیم.

به‌طوری‌که:

مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم

در این مدل مفروضات ما در رابطه با چگونگی توزیع قیمت سهم در پایان سال متفاوت می‌باشد. در اینجا بجای اینکه فرض کنیم توزیع احتمال قیمت سهم یکنواخت است، فرض می‌کنیم که در هر دوره دو نوع درصد تغییر ممکن در قیمت سهم وجود دارد. اگر اختیار معامله اوراق بهادار در پایان سال منقضی شود پس ممکن است دو قیمت در پایان سال وجود داشته باشد. البته دو نوع قیمت در پایان سال ممکن است غیرواقعی باشد. هنگامی که تعداد سال‌ها زیاد شود توزیع احتمال برای ارش نهایی سهم در پایان دوره n­ام دارای یک توزیع نرمال لگاریتمی می‌باشد. شاهدی وجود دارد که فرض لگاریتم نرمال برای قیمت پایان سال سهم منطقی می‌باشد.

فرض کنید که قیمت سهمى در حال حاضر ۲۰ دلار بوده و یقین داریم که پس از یک ماه دیگر قیمت آن ۲۲ دلار و یا ۱۸ دلار خواهد شد. اختیار خرید اروپائى را در نظر گیرید که طبق آن دارنده مى‌تواند سهم مورد بحث را ظرف مدت یک ماه به قیمت ۲۱ دلار خریدارى نماید. چنانچه قیمت سهم به ۲۲ دلار برسد، اختیار خرید مزبور به‌اندازه یک دلار ارزش خواهد داشت و چنانچه قیمت سهم مزبور به ۱۸ دلار تنزل یابد، اختیار معامله مزبور صفر دلار ارزش خواهد داشت.

دره‌اى را در نظر بگیرید که شامل α سهم از سهام مزبور براى موقعیت بلند (Long Position) و یک اختیار خرید براى موقعیت کوتاه (Short Position) مى‌باشد. ارزش پرتفوى مزبور ـ در صورتى‌که قیمت سهم افزایش یابد ـ ۱ ـ ۲۲α و در صورتى‌که قیمت سهم کاهش، یابد ۱۸α خواهد گردید. زمانى‌که α را برابر با ۲۵ بگیریم، هر دو مقدار مزبور برابر خواهند شد با:

بنابراین، به ازاء α= ۰٫۲۵، بدره موردنظر بدون ریسک مى‌باشد. بدون توجه به آنچه که اتفاق مى‌افتد، ارزش بدره مزبور یا بهتر بگوییم موقعیت اتخاذشده برابر با ۵/۴ دلار در یک ماه خواهد بود. ارزش جارى پرتفوی، در حالتى که α=۰٫۲۵ باشد، برابر با:

خواهد بود. در رابطه فوق‌الذکر f را به‌عنوان قیمت جارى اختیار معامله در نظر گرفته‌ایم. نکته دیگر آنکه بهره بدون ریسک در حالت عدم وجود فرصت‌هاى آربیتراژ مى‌باید نرخ بازده بدون ریسک را براى دارنده آن به ارمغان آورد. فرض کنید نرخ بهره بدون ریسک در ماه برابر با یک در صد (که ماهیانه نیز مرکب مى‌شود) باشد. بدین ترتیب، خواهیم داشت:

این امر بدان معنی است که قیمت جارى اختیار معامله ۵۴۴/۰ دلار است

مدل Black-Scholes

مدل Black-Scholes اولین مدل رایج استفاده شده برای قیمت گذاری آپشن است. این مدل برای محاسبه ارزش نظری آپشن­های اروپایی European-Style از قیمت فعلی سهام، سود سهام مورد انتظار، قیمت انجام گزینه، نرخ بهره مورد انتظار، زمان انقضا استفاده می‌شود.

قیمت‌گذاری آپشن بسیار پیچیده است زیرا به عوامل مختلف بستگی دارد. این فرمول توسط سه اقتصاددان بزرگ، Fischer Black، Myron Scholes و Robert Merton توسعه داده شده است و شاید به‌عنوان بهترین مدل قیمت گذاری موجود در جهان شناخته شود. این فرمول در مقاله ۱۹۷۳ آن‌ها، به‌عنوان قیمت گذاری آپشن­ها و بدهی‌های شرکت، منتشر شده در مجله Journal of Political Economy منتشر شده است. آقای Black درست دو سال قبل از آنکه Scholes و Merton جایزه‌ی نوبل اقتصاد را به دلیل یافتن روش جدید محاسبه‌ی ارزش مشتقات در سال ۱۹۹۷ را به دست آورند، فوت کرد.

فرض مدل Black-Scholes بر این است که:

این آپشن از نوع اروپایی است و تنها در زمان انقضای آن قابل اجرا است. در مدت دوره‌ی زمانی این آپشن هیچ سود سهامی پرداخت نمی‌شود.

 بازارها کارآمد هستند (به‌عنوان مثال، حرکت‌های بازار نمی‌توان پیش‌بینی کرد).

 هزینه‌ی معامله‌ای در هنگام خرید آپشن وجود ندارد.

 نرخ ریسک‌پذیری و نوسان دارایی پایه شناخته شده و ثابت است.

 بازده دارایی‌های پایه به‌صورت نرمال توزیع می‌شود.

نکته: در حالی که مدل اصلی Black-Scholes اثرات سود سهام پرداخت شده در طول عمر آپشن را نادیده گرفت، این مدل اغلب برای تعیین سود سهام از طریق تعیین ارزش تاریخی سود سهام پیشین، سازگار است.

فرمول Black-Scholes

فرمول نشان داده شده در شکل زیر، متغیر‌های زیر را در نظر می‌گیرد:

 قیمت پایه در حال حاضر.

 قیمت انجام گزینه آپشن.

 زمان تا زمان انقضا، به‌عنوان یک درصد از سال بیان می‌شود.

 نوسانات ضمنی.

 نرخ بهره بدون ریسک.

این مدل اساسا به دو بخش تقسیم می‌شود: بخش اول، SN(d1)، تغییر قیمت پایه، افزایش می‌دهد. این بخشی از فرمول نشان دهنده سود مورد انتظار خرید است. بخش دوم، N (d2) Ke-rt، مقدار فعلی پرداخت قیمت اجرا را پس از انقضا فراهم می‌کند به لازم به ذکر است مدل Black-Scholes برای آپشن­های اروپایی مورداستفاده قرار می‌گیرد که می‌توان آن را تنها در روز انقضا مورداستفاده قرار داد. همان‌طور که در معادله نشان داده شده است، مقدار آپشن با در نظر گرفتن تفاوت بین دو بخش محاسبه می‌شود.