فرمول کارمزد اجاره به شرط تملیک و چگونگی بکارگیری آن

ماده 12 از فصل سوم قانون عملیات بانکی بدون ربا(بهره) مقرر داشته،بانک ها می توانند به منظور ایجاد تسهیلات لازم جهت گسترش امور کشاورزی ، اموال منقول و غیر منقول را بنا به درخواست مشتری و تعهد او مبنی بر انجام اجاره بشرط تملیک و استفاده خود، خریداری و به صورت اجاره به شرط تملیک به مشتری واگذار نمایند.

فرمول محاسبه کارمزد اجاره به شرط تملیک

شاید فرمول محاسبه کارمزد برای همه دوستان حسابدارم آشنا به نظر برسه:

((r=R×(k×(k+1))-(L×(L+1))/(N×(N+1

که در این فرمول
R= مبلغ کل اقساط
K=تعداد کل اقساط قبل از پرداخت
L = تعداد کل اقساط باقیمانده بعد از پرداخت
N = تعداد کل اقساط

اما این که فرمول از کجا آمده و چگونه محاسبه شده را بایک مثال میخواهیم مورد بحث قرار دهیم:

مثال برای بکار گیری فرمول کارمزد اجاره به شرط تملیک

فرض میکنیم قرارداد اجاره به شرط تملیک منعقد شده و همه چیز محاسبه شده از جمله کارمزد؛ و قرار شده که کارمزد به مبلغ 90،000 و طی 6 سال متوالی مستهلک (پرداخت) شود. خب قسط اول چقدر؟

محاسبه قسط اول کارمزد اجاره به شرط تملیک

همانطوری که میدانیم این کارمزد در ابتدای معامله شناسایی می شود و کاری که ما باید بکنیم محاسبه استهلاک این کارمزد طی سالها (دوره ها)ی قرارداد است.

یکی از راههای استهلاک روش مجموع ارقام سنوات است:

21=1+2+3+4+5+6  یا  21=2/(6*(1+6))

پس اقساط (پرداختها)ی این کارمزد به صورت زیر خواهد بود:

6/21 و 5/21 و 4/21 و 3/21 و 2/21 و 1/21

یعنی قسط اول می شود:

الف) 25،714.28571=((r=90،000×(6×(6+1))-(5×(5+1))/(6×(6+1

یا

25،714.28571=21/(6*90،000)

و قسط دوم می‌شود:

ب) 21،428.57143=21(/5*90،000)

اما همانطور که میدانیم عدد 25،714.28571 که مبلغ قسط اول است از حاصل ضرب مبلغ کل اقساط یعنی 90،000 در کسر 6/21 حاصل شده اما رقم 6: رقم 6 میتواند از مجموع ارقام 1تا 6 که همان 21 است حاصل شود منهای مجموع ارقام 1 تا 5 که می‌شود 15=2/(5*(1+5)).

•  6=2/(5*(1+5))-2/(6*(1+6))

و اما رقم 21: 21 همانطور که در بالا اشاره کردیم می‌شود:

• 21=2/(6*(1+6))

حالا ببینیم در فرمول کارمزد اجاره به شرط تملیک، کسر 6/21 که در 90،000 ضرب شده به چه شکلی در می‌آید. کافیست به‌جای 6/21 از رابطه های ج و د مقادیر سمت راست مساوی را قرار بدهیم تا برسیم به 6/21=2/(6*(1+6))/2/(5*(1+5))-2/(6*(1+6)) .

همانطور که مشاهده می‌شود مخرج کسر عبارت است از تعداد کل اقساط کارمزد (21) و صورت کسر از دو قسمت تشکیل شده که اولی به تعداد اقساط قبل از پرداخت (6) و قسمت دوم آن  به تعداد اقساط باقیمانده بعد از پرداخت قسط اول (5) مربط می‌شود. اگر حاصل جمع ارقام تعداد اقساط باقیمانده پایان دوره را از حاصل جمع ارقام تعداد اقساط ابتدای دوره کسر کنیم حاصل می‌شود مجموع ارقام اقساطی که طی دوره پرداخت شده‌اند.

پیشنهاد می‌شود مقاله حسابداری مقایسه اجاره دارایی در مقابل خرید را مطالعه کنید

حاصل جمع دو قسط متوالی کارمزد اجاره به شرط تملیک

حالا اگر بخواهیم با استفاده از فرمول کارمزد اجاره به شرط تملیک، مجموع دو قسط اول را بدست بیاوریم یعنی (6/21+5/21)*90،000 یعنی 11/21 ضرب در 90،000 و میدانیم که 11می شود 10-21 و 21 عبارت است از مجموع ارقام کل اقساط و 10 همان مجموع ارقام 4 قسط باقیمانده است.

پس در قسمت اول کسر هیچ تغییری نمی‌دهیم و فقط در قسمت دوم باقیمانده اقساط را می‌آوریم. مجموع ارقام 6 قسط منهای مجموع ارقام 4 قسط مساوی خواهد شد با مجموع ارقام دو قسط. که مجموع 4 قسط می‌شود:‌ 2/(4*(1+4))

ج) r=90،000*(6*(6+1)-4*(4+1) )/6(6+1)=47،142

همانطور‌ که می‌بینید طبق رابطه الف و ب قسط اول 25،714.28571 محاسبه شد و قسط دوم نیز 21،428 که حاصل جمع این دو همان 47،142.85714 ریال که در رابطه ( ج ) بدست آمد. لازم به ذکر است که فرمول کارمزد اجاره به شرط تملیک کلی است و برای هر تعداد قسط قابل تعمیم است.